数学の解説を読んでも分からないのはなぜ？

数学の勉強をしていると、解説を読んでも理解できないことがありますよね。「丁寧に説明されているのに、なぜか頭に入ってこない」「公式や解法がどうしても腑に落ちない」と感じたことはないでしょうか？この記事では、数学の解説を読んでも分からない原因と、それを解決するための方法について考えてみます。

前提知識の不足

数学の解説が分からない理由として最も多いのが、前提知識の不足です。数学は階段を登るように一歩一歩積み上げていく学問です。基礎となる概念や公式を理解していないまま、次のステップに進もうとすると、途中で理解が追いつかなくなります。

例：微分の理解

微分の解説を読んでも「なぜこんなことをするのか分からない」と感じる場合、関数や変数、極限の概念があいまいなまま学習している可能性があります。微分は「関数の変化の割合」を求める手法ですが、その背後にあるアイデアを理解していないと、単に公式の暗記に終わってしまい、問題を解いても応用がきかないのです。

解決策

•基礎に戻る：分からない部分があれば、関連する基礎知識を一度復習しましょう。例えば微分が理解できないなら、まずは関数と極限について再確認してみる。

•体系的な学習：数学は順序立てて学ぶことが大切です。飛び越えた理解はかえって混乱を招くことがあるので、基礎を固めながら段階的に学びましょう。

数学の解説書や教科書は、どうしても抽象的な表現になりがちです。特に大学レベルの数学になると、「一般的な法則」や「抽象的な概念」に重点が置かれ、具体的な例が少なくなるため、読んでいてもイメージがつかみにくいのです。

例：線形代数

線形代数で「行列がベクトル空間の写像を表す」と説明されても、それが具体的に何を意味しているのか想像しにくいですよね。実際に行列を使って図形を回転させたり、拡大・縮小する様子を見たことがないと、ただの数式の羅列にしか見えません。

解決策

•具体例を探す：抽象的な概念が理解できない場合、具体的な例を使った解説を読んでみましょう。YouTubeの動画や、ビジュアル化された説明が助けになることがあります。

•手を動かす：自分で計算をしてみたり、グラフを書いたりすることで、数式の背後にある意味が見えてきます。特に行列の操作などは、実際に手を動かして理解するのが効果的です。

多くの解説書や参考書では、**「なぜそうなるのか」**という過程が省略され、結論だけが記述されていることがあります。特に数学の証明問題では、「当たり前」とされているステップが飛ばされており、途中の論理が分からずに挫折してしまうことがよくあります。

例：数学の証明

例えば、「この式を変形すると、次のように簡略化できる」とだけ書かれている場合、その変形の過程が理解できなければ次に進めません。数学者や上級者にとっては当たり前のステップでも、初学者にとっては見えないハードルです。

解決策

•途中のステップを埋める：自分で計算して、飛ばされた部分を補完してみましょう。「なぜこうなるのか？」と疑問を持ちながら進めることで、論理の流れをしっかりと理解できます。

•質問する：分からない箇所があれば、友人やオンラインのコミュニティで質問するのも一つの手です。異なる視点からの説明で、意外と簡単に理解できることもあります。

「数学は苦手」という思い込みがあると、解説を読む前から理解できないと感じてしまうことがあります。心理的な壁が高いと、頭が情報を拒否してしまい、学習効率が落ちるのです。

例：数学アレルギー

学校の授業やテストで苦い経験をしたことがある人は、無意識に「自分は数学が苦手」と思い込んでしまいがちです。この思い込みが解説を理解するのを妨げてしまいます。

解決策

•成功体験を増やす：簡単な問題から取り組み、少しずつ成功体験を積み重ねることで、自信をつけましょう。

•ポジティブなマインドセット：数学は「解けない」から面白いのです。挑戦を楽しむ姿勢を持つことで、難解な問題も乗り越えやすくなります。

数学は「読むだけ」では理解できない分野です。実際に手を動かして解くことで、初めて理解が深まります。どんなに優れた解説を読んでも、問題を解く経験がなければ、理解は一時的なものに過ぎません。

例：公式の暗記

公式を丸暗記しても、実際に問題を解く場面でどう使うのか分からないことがあります。公式の背後にある理論や、どのように導き出されたのかを理解することが大切です。

解決策

•問題演習を増やす：解説を読んだら、必ず関連する問題を解いてみましょう。解説を参考にしながら、実際に手を動かして解くことで理解が深まります。

•自分で説明する：誰かに教えるつもりで、学んだ内容を口頭で説明してみましょう。自分で説明できるということは、本当に理解できている証拠です。

数学の解説を読んでも分からないのは、単に理解力の問題ではなく、前提知識の不足、抽象的な表現、ステップの省略、心理的な壁、そして「読むだけ」では理解できないという特性が関係しています。これらの原因を知り、適切な対策を取ることで、数学の理解度は大きく向上します。

数学は決して「才能」だけで決まる分野ではありません。地道な努力と正しいアプローチによって、誰でも理解できるものです。ぜひ、自分に合った学習法を見つけて、数学の魅力を再発見してください。